Essentials: Power dissipation and electronic components

Essentials: Power dissipation and electronic components - Mới bắt đầu: Power tản và linh kiện điện tử 

The constant challenge in electronic circuit design is selecting suitable components that not only perform their intended task but also will survive under foreseeable operating conditions. A big part of that process is making sure that your components will stay within their safe operating limits in terms of current, voltage, and power. Of those three, the "power" portion is often the most difficult (for both newcomers and experts) because the safe operating area can depend so strongly on the particulars of the situation.

In what follows, we'll introduce some of the basic concepts of power dissipation in electronic components, with an eye towards understanding how to select components for simple circuits with power limitations in mind.

The Basics

Let's begin with one of the simplest circuits imaginable: A battery connected in series to a single resistor:

Here, we have a single 9 V battery, and a single 100 Ω (100 Ohm) resistor, hooked up with wires to form a complete circuit.

Simple, right? But now a question: If you want to actually build this circuit, how "big" of a 100 Ω resistor do you need to use to make sure that it doesn't overheat? That is to say, can we just use a "regular" ¼ W resistor, like the one shown below, or do we need to go bigger?

To find out, we need to be able to calculate the amount of power that the resistor will dissipate. Here's the general rule for calculating power dissipation:

Power Rule: P = I × V

If a current I flows through through a given element in your circuit, losing voltage V in the process, then the power dissipated by that circuit element is the product of that current and voltage: P = I × V.

A digression:How can current times voltage end up giving us a "power" measurement?
  1 ( coulomb / second ) × 1 ( joule / coulomb ) = 
  1 joule / second

To understand this, we need to remember what current and voltage physically represent.

Electric current is the rate of flow of electric charge through the circuit, normally expressed in amperes, where 1 ampere = 1 coulomb per second. (Thecoulomb is the SI unit of electric charge.)

Voltage, or more formally, electric potential, is the potential energy per unit of electric charge --across the circuit element in question. In most cases, you can think of this as the the amount of energy that is "used up" in the element, per unit of charge that passes through. Electric potential is normally measured in volts, where 1 volt = 1 joule per coulomb. (The joule is the SI unit of energy.)

So, if we take a current times a voltage, that gives us the amount of energy that is "used up" in the element, per unit of charge, times the number of those units of charge passing through the element per second:

  1 ampere × 1 volt =

The resulting quantity is in units of one joule per second: a rate of flow of energy, better known as power. The SI unit of power is the watt, where 1 watt = 1 joule per second.

Finally then, we have

  1 ampere × 1 volt = 1 watt

Back to our circuit! To use the power rule (P = I × V), we need to know both the current through the resistor, and the voltage across the resistor.

First, we use Ohm's law ( V = I × R ), to find the current through the resistor.
  • The voltage across the resistor is V = 9 V.
  • The resistance of the resistor is R = 100 Ω.

Therefore, the current through the resistor is:

I = V / R = 9 V / 100 Ω = 90 mA

Then, we can use the power rule ( P = I × V ), to find the power dissipated by the resistor.
  • The current through the resistor is I = 90 mA.
  • The voltage across the resistor is V = 9 V.

  Therefore, the power dissipated in the resistor is:

P = I × V = 90 mA × 9 V = 0.81 W

So can you go ahead and use that 1/4 W resistor?

No, because it would likely fail from overheating. The 100 Ω resistor in this circuit needs to be rated for at least 0.81 W. Generally, one picks the next larger available size, 1 W in this case.

A 1 W resistor typically comes in a much larger physical package, like the one shown here:

 

(A 1 W, 51 Ω resistor, for size comparison.)

Because a 1 W resistor is much larger physically, it should be able to handle dissipating a higher amount of power, with its higher surface area and wider leads. (It may still get very hot to the touch, but it should not get hot enough that it fails.)

Here's an alternate arrangement that works with four 25 Ω resistors in series (which still adds up to 100 Ω). In this case, the current through each resistor is still 90 mA. But, as there is only one quarter as much voltage across each resistor, there is only one quarter as much power dissipated in each resistor. For this arrangement, one only needs the four resistors to be rated for 1/4 W.

Other components

For our next example, let's consider the following situation: Suppose that you have a circuit that takes input from a 9 V power supply, and has an onboard linear regulator to step the voltage down to 5 V, where everything actually runs. Your load, on the 5 V end, could be as high as 1 A.

What does the power look like in this situation?

The regulator essentially acts like a big variable resistor, that adjusts its resistance as needed to maintain a consistent 5 V output. When the output load is a full 1 A, the output power delivered by the regulator is 5 V × 1 A = 5 W, and the power input to the circuit by the 9 V power supply is 9 W. The voltage dropped across the regulator is 4 V, and at 1 A, that means that 4 W is dissipated by the linear regulator - also the difference between the power input and the power output.

In each part of this circuit, the power relationship is given by P = I × V. Two parts - the regulator and the load - are places where power is dissipated, while across the power supply, P = I × V describes the power input to the system - the voltage increases as the current travels across the power supply.

Additionally, it is worth noting that we have not said what kind of load is pulling that 1 A. Just because power is being consumed does not necessarily mean that it is being converted into a steady flow of heat energy - it may be powering a motor, or powering a set of battery chargers.

Digression:

While this is a very common setup for electronics, it's worth pointing out that this is also an incredibly inefficient arrangement: 4/9 of the input power is simply burned off as heat, even when operated at lower currents.

What to do if there is no simple 'power' calculation

Next, a slightly more challenging part: making sure that your regulator can handle the power. While resistors are clearly labeled with their power capacity, linear regulators are not always. In our regulator example above, let's further suppose that we're using a L7805ABV regulator from ST.

TO-220 case, the type typically used for medium-power linear regulators)

The L7805ABV is a 5 V linear regulator in a TO-220 package (similar to the one shown above), that is rated for 1.5 A output current and up to 35 V input voltage.

Naively, you might guess that you can hook this right up to 35 V input, and expect to get 1.5 A of output, meaning that the regulator would be radiating 30 V * 1.5 A = 45 W of power. But this is a tiny plastic package-- it actually can't handle that much power. If you look in the datasheet under the "Absolute maximum ratings" section, to try and find how much power it can handle, all that it says is "Internally limited"-- which is anything but clear on its own.

It does turn out that there is an actual power rating, but it's usually somewhat "hidden" within the datasheet. You can figure it out by looking at a couple of related specifications:

  • T_OP, Operating junction temperature range: -40 to 125 °C

  • R_thJA, Thermal resistance junction-ambient: 50 °C/W

  • R_thJC, Thermal resistance junction-case: 5 °C/W

The Operating junction temperature range, T_OP, specifies how hot the "junction"-- the active part of the regulator integrated circuit --can be allowed to get before it goes into thermal shutdown. (The thermal shutdown is the internal limit that makes the regulator power "Internally limited".) For us, that's a maximum of 125 °C.

The thermal resistance junction-ambient R_thJA (Often written as Θ_JA), tells us how hot the junction gets when (1) the regulator is dissipating a given amount of power and (2) the regulator is sitting in open air, at a given ambient temperature. Suppose that we need to design our regulator to only work under modest commercial conditions, that will not exceed 60 °C. If we need to keep the junction temperature under 125 °C, then the maximum temperature rise that we can allow is 65°C. If we have R_thJA of 50 °C/W, then the maximum power dissipation that we can allow is 65/50 = 1.3 W, if we are to prevent the regulator from going into thermal shutdown. That's well below the 4 W that we would expect with a 1 A load current. In fact, we can only tolerate 1.3 W / 4 V = 325 mA of average output current without sending the regulator into thermal shutdown.

This, however, is for the case of the TO-220 radiating to ambient air-- almost a worst-case situation. If we can add a heat sink or otherwise cool the regulator, we can do much better.

The opposite end of the spectrum is given by the other thermal specification: the thermal resistance junction-case, R_thJC. This specifies how much temperature difference you can expect between the junction and the outside of the TO-220 package: only 5 °C/W. This is the relevant number if you can quickly remove heat from the package, for example if you have a very good heat sink hooked up to the outside of the TO-220 package. With a big heat sink and perfect coupling to that heat sink, at 4 W, the junction temperature would rise only 20 °C above the temperature of your heat sink. This represents the absolute minimum heating that you can expect under ideal conditions.

Depending on the engineering requirements, you can start from this point to build a full power budget, to account for the thermal conductivity of every element of your system, from the regulator itself, to the thermal interface pad between it and the heat sink, to the thermal coupling of the heat sink to the ambient air. You can then verify the couplings and relative temperatures of each component with a spot-reading non-contact infrared thermometer. But often, it's a better choice to re-evaluate the situation and see if there's a better way to go about this.

For the present situation, one might consider moving to a surface mount regulator that offers better power handling capability (by using the circuit board as a heat sink) or it may be worth looking into adding a power resistor (or zener diode) before the regulator to drop most of the voltage outside the regulator package, easing the load on it. Or better yet, seeing if there's a way to build your circuit without the lossy linear regulator stage.

Conclusions

We have covered the basics of understanding power dissipation in a few simple, dc circuits.

The principles that we have gone over are quite general, and can be used to help understand power consumption in most types of passive elements and even most types of integrated circuits. There are real limitations, however, and one could spend a lifetime learning the nuances of power consumption, particularly at lower currents or high frequencies where small losses that we have neglected become important.

In ac circuits, many things behave very differently, but the power rule still holds in most circumstances: P(t) = I(t) × V(t) for time-varying current and voltage. And, not all regulators are all that lossy: Switching power supplies can convert (for example) 9 V dc to 5 V dc with 90% or higher efficiency - meaning that with good design, it may only take about 0.6 A at 9 V to produce 5 V at 1 A. But that's a story for another time.

~

Essentials: Power tản và linh kiện điện tử 

Thách thức không đổi trong thiết kế mạch điện tử được lựa chọn các thành phần phù hợp không chỉ thực hiện nhiệm vụ dự định của họ, nhưng cũng sẽ tồn tại dưới các điều kiện hoạt động có thể dự đoán.Một phần lớn của quá trình đó là đảm bảo rằng các thành phần của bạn sẽ ở lại trong giới hạn điều hành an toàn trong điều kiện hiện tại, điện áp và. Trong số những người ba, phần "quyền lực" thường là khó khăn nhất (cho cả hai người mới đến và các chuyên gia) bởi vì các khu vựcđiều hành an toàn có thể phụ thuộc mạnh mẽ vào các tình hình.

Trong những gì sau, chúng tôi sẽ giới thiệu một số khái niệm cơ bản của tản quyền lực trong các thành phần điện tử, với một con mắt hướng tới sự hiểu biết làm thế nào để chọn các thành phần cho các mạch điệnđơn giản với những hạn chế sức mạnh trong tâm trí.

Khái niệm cơ bản
Hãy bắt đầu với một trong các mạch đơn giản có thể tưởng tượng: Một pin nối tiếp một điện trở duy nhất:

Ở đây, chúng tôi có 9 đơn V pin, và 100 đơn Ω điện trở (100 Ohm), nốivới dây để tạo thành một mạch hoàn chỉnh.

Đơn giản, phải không? Nhưng bây giờ một câu hỏi: Nếu bạn muốn thực sự xây dựng mạch này, "lớn" của một điện trở Ω 100 bạn cần phải sử dụng để đảm bảo rằng nó không bị quá nóng? Đó là để nói, chúng ta có thể chỉ cần sử dụng một "thường xuyên" ¼ W điện trở, giống như hình dưới đây, chúng ta cần phải đi lớn hơn?

Để tìm hiểu, chúng ta cần để có thể tính toán lượng điện năng mà các điện trở sẽ tiêu tan. Dưới đây là quy luật chung cho tính toán tản quyền lực:

Power Rule: P = I × V

Nếu một dòng chảy thông qua thông qua một yếu tố được đưa ra trongmạch của bạn, mất V điện áp trong quá trình này, sau đó điện năng tiêu tan bởi yếu tố đó mạch là các sản phẩm đó hiện tại và điện áp: P = I × V.

Một Bên cạnh:

Làm thế nào có thể hiện tại thời gian điện áp cuối cùng cho chúng tamột "quyền lực" đo lường?
  1 (Culông / giây) × 1 (jun / culông) =
  1 jun / giây

Để hiểu điều này, chúng ta cần phải nhớ những gì hiện tại và điện ápthể chất đại diện.

Điện hiện nay là tốc độ dòng chảy của điện thông qua mạch, thườngđược thể hiện trong amperes, nơi 1 ampere = 1 culông mỗi giây.(Thecoulomb là đơn vị SI phí điện).

Điện áp, hoặc chính thức, điện tiềm năng, tiềm năng năng lượng trên một đơn vị điện tích trên các phần tử mạch trong câu hỏi. Trong hầu hếttrường hợp, bạn có thể nghĩ về điều này như số lượng năng lượngđược "sử dụng" các phần tử, mỗi đơn vị phí đi qua. Tiềm năng điệnthường được đo trong volts, 1 volt = 1 jun trên culông. (Jun là đơn vị SIcủa năng lượng.)

Vì vậy, nếu chúng ta lấy một lần hiện tại một điện áp, cung cấp chochúng ta lượng năng lượng được "sử dụng" trong phần tử, mỗi đơn vịphụ trách, thời gian số lượng các đơn vị phí đi qua các yếu tố trong một giây:
  1 ampere × 1 volt =

Số lượng kết quả là trong đơn vị của một jun mỗi giây: tốc độ dòng chảycủa năng lượng, tốt hơn được gọi là quyền lực. Các đơn vị SI của quyền lực là watt, 1 watt = 1 jun mỗi giây.

Cuối cùng sau đó, chúng tôi có

  1  ampere   × 1 volt = 1 watt

Sao lưu để mạch của chúng tôi! Để sử dụng các quy tắc điện (P = I ×V), chúng ta cần phải biết cả hai hiện hành thông qua điện trở và điện áp trên điện trở.

Đầu tiên, chúng tôi sử dụng pháp luật Ohm (V = I × R), để tìm thấy hiện nay thông qua điện trở.  • điện áp trên điện trở là V = 9 V.  • Cuộc kháng chiến của điện trở là R = 100 Ω.

Vì vậy, hiện nay thông qua điện trở là:

I = V / R = 9 V / 100 Ω = 90 mA

Sau đó, chúng ta có thể sử dụng các quy tắc điện (P = I × V), để tìm thấy sức mạnh tiêu tan bởi điện trở.
  • hiện tại thông qua điện trở là tôi = 90 mA.
  • điện áp trên điện trở là V = 9 V.
  Do đó, sức mạnh tiêu tan trong điện trở là:

P = I × V = 90 mA × 9 V = 0.81 W

Vì vậy, bạn có thể đi trước và sử dụng điện trở 1/4 W?

Không, bởi vì nó có khả năng sẽ không trở nên quá nóng. 100 Ω điện trở trong mạch này cần phải được đánh giá ít nhất là 0,81 W. Nóichung, người ta chọn kích thước lớn hơn tiếp theo có sẵn, 1 W trong trường hợp này.

1 W điện trở thường đi kèm trong một gói vật lý lớn hơn nhiều, như một hiển thị ở đây: 

(W 1, 51 Ω điện trở, để so sánh kích thước.)

Bởi vì 1 W điện trở là lớn hơn nhiều về thể chất, nó sẽ có thể xử lý tiêu tán một số tiền cao hơn quyền lực, với diện tích bề mặt cao hơn vàkhách hàng tiềm năng rộng lớn hơn. (Nó vẫn có thể nhận được rấtnóng khi chạm vào, nhưng nó không đủ nóng mà nó không thành công.)

Đây là một sự sắp xếp thay thế làm việc với 4 25 Ω điện trở trong series (mà vẫn thêm lên đến 100 Ω). Trong trường hợp này, hiện nay thông qua mỗi điện trở vẫn là 90 mA. Tuy nhiên, như là chỉ có 1/4 như điện ápnhiều qua mỗi điện trở, có chỉ có 1/4 điện năng tiêu tan trong mỗi điện trở. Đối với sự sắp xếp này, người ta chỉ cần bốn điện trở được đánh giá cao nhất cho 1/4 W.

Các thành phần khác

Ví dụ tiếp theo của chúng tôi, chúng ta hãy xem xét tình hình sau đây:Giả sử bạn có một mạch có đầu vào từ một nguồn cung cấp 9 V quyền lực, và có một điều chỉnh tuyến tính trên máy bay để bước điện ápxuống đến 5 V, nơi mà tất cả mọi thứ thực sự chạy. Tải của bạn, vàocuối V 5, có thể là cao 1 A.

Sức mạnh trông như thế nào trong tình huống này?

Điều chỉnh cơ bản đóng vai trò như một điện trở biến lớn, điều chỉnhsức đề kháng của nó là cần thiết để duy trì 5 V đầu ra phù hợp. Khi tảiđầu ra là một 1, sản lượng điện cung cấp bởi các cơ quan điều hành là 5 V × 1 A = 5 W, và đầu vào điện mạch bằng cách cung cấp 9 V điện là9 W. điện áp giảm xuống trên điều chỉnh là 4 V, và tại 1 A, có nghĩa là 4W được xua tan bằng cách điều chỉnh tuyến tính - cũng là sự khác biệt giữa năng lượng đầu vào và đầu ra điện.

Trong mỗi một phần của mạch này, mối quan hệ quyền lực được đưa ra bởi P = I × V. Hai phần điều tiết và tải - là những nơi mà năng lượngđược tiêu tan, trong khi trên các nguồn cung cấp năng lượng, P = I × Vmô tả năng lượng đầu vào hệ thống điện áp tăng lên khi di chuyển hiện nay qua việc cung cấp điện.

Ngoài ra, nó là đáng chú ý mà chúng tôi đã không nói những gì loại tảiđược kéo 1 A. Chỉ vì quyền lực đang được tiêu thụ không nhất thiết có nghĩa là nó đang được chuyển đổi thành một dòng chảy ổn định củanăng lượng nhiệt - nó có thể được cung cấp năng lượng một động cơ ,hoặc cung cấp năng lượng một tập hợp các bộ sạc pin.

Một Bên cạnh:
Trong khi điều này là một thiết lập rất phổ biến cho các thiết bị điện tử,nó có giá trị chỉ ra rằng điều này cũng là một sự sắp xếp vô cùng hiệu quả: 4/9 của quyền lực đầu vào được chỉ đơn giản là đốt cháy là nhiệt,ngay cả khi hoạt động ở các dòng thấp hơn.

Phải làm gì nếu có là không có tính đơn giản 'quyền lực'
Tiếp theo, một phần hơi nhiều thử thách hơn: làm cho chắc chắn rằngđiều bạn có thể xử lý sức mạnh. Trong khi các điện trở được dán nhãn rõ ràng với công suất điện của họ, điều chỉnh tuyến tính là không phải luôn luôn. Trong ví dụ điều chỉnh của chúng tôi ở trên, chúng ta hãycũng giả sử rằng chúng ta đang sử dụng một điều L7805ABV từ ST.

Đến 220 trường hợp, loại thường được sử dụng cho năng lượng trung bình điều chỉnh tuyến tính)

L7805ABV là 5 V điều chỉnh tuyến tính trong một gói TO-220 (tương tự như một hiển thị ở trên), được đánh giá cho 1,5 Một sản lượng hiện tại và đầu vào điện áp lên đến 35 V.Ngây thơ, bạn có thể đoán rằng bạn có thể móc này phải lên đến 35 đầu vào V, và mong đợi để có được 1,5 A đầu ra, có nghĩa là điều chỉnh sẽ được tỏa 30 V * 1,5 A = 45 W điện năng. Nhưng đây là một gói nhựa nhỏ - nó thực sự không thể xử lý nhiều quyền lực. Nếu bạn nhìn vào các thông số kỹ thuật dưới phần "tối đa tuyệt đối xếp hạng", để thử và tìm thấy bao nhiêu năng lượng có thể xử lý, tất cả những gì nó nói là "nội bộ hạn chế" - đó là bất cứ điều gì, nhưng rõ ràng ngày của riêng mình.Nó bật ra rằng có một đánh giá sức mạnh thực tế, nhưng nó thường là một "ẩn" trong datasheet. Bạn có thể tìm nó ra bằng cách nhìn vào một vài chi tiết kỹ thuật liên quan đến:

  TOP, điều hành giao nhau Nhiệt độ: -40 đến 125 ° C
  • RthJA, đường giao nhau kháng nhiệt-môi trường xung quanh: 50 ° C / W
  • RthJC, nhiệt kháng ngã ba trường hợp: 5 ° C / WNhiệt độ hoạt động phạm vi các đường giao nhau, TOP, quy định cụ thể như thế nào nóng "ngã ba" - một phần hoạt động của các mạch điều chỉnh tích hợp - có thể được cho phép để có được trước khi nó đi vào tắt máy nhiệt. (Tắt máy nhiệt là giới hạn nội bộ mà làm cho sức mạnh điều chỉnh "nội bộ hạn chế".) Đối với chúng tôi, đó là một tối đa là 125 ° C.

Khả năng chịu nhiệt ngã ba môi trường xung quanh RthJA (thường viết là ΘJA), cho chúng ta biết làm thế nào nóng đường giao nhau được khi (1) điều chỉnh đang tan biến một số tiền nhất định của quyền lực và (2) điều chỉnh được ngồi trong không khí cởi mở, môi trường xung quanh cho nhiệt độ. Giả sử chúng ta cần phải thiết kế điều chỉnh của chúng tôi chỉ làm việc trong điều kiện thương mại khiêm tốn, sẽ không vượt quá 60 ° C. Nếu chúng ta cần phải giữ cho nhiệt độ đường giao nhau dưới 125 ° C, sau đó tăng nhiệt độ tối đa mà chúng ta có thể cho phép là 65 ° C. Nếu chúng ta có RthJA 50 ° C / W, sau đó tản quyền lực tối đa mà chúng ta có thể cho phép là 65/50 = 1,3 W, nếu chúng ta muốn ngăn chặn sự điều chỉnh đi vào tắt máy nhiệt. Đó là dưới 4 W mà chúng ta mong đợi với 1 A tải trọng hiện tại. Trong thực tế, chúng tôi chỉ có thể chịu đựng 1,3 W / 4 V = 325 mA sản lượng trung bình hiện tại mà không gửi điều chỉnh vào tắt máy nhiệt.

Điều này, tuy nhiên, đối với trường hợp của TO-220 bức xạ không khí xung quanh - một tình huống tồi tệ nhất. Nếu chúng ta có thể thêm một tản nhiệt hoặc làm mát điều chỉnh, chúng ta có thể làm tốt hơn nhiều.Sự kết thúc đối diện của quang phổ được cho bởi các đặc điểm kỹ thuật nhiệt khác: khả năng chịu nhiệt ngã ba trường hợp, RthJC. Điều này quy định cụ thể bạn có thể mong đợi bao nhiêu sự khác biệt nhiệt độ giữa các đường giao nhau và bên ngoài của các gói TO-220: chỉ có 5 ° C / W. Đây là số lượng có liên quan nếu bạn có thể nhanh chóng loại bỏ nhiệt từ các gói phần mềm, ví dụ nếu bạn có một tản nhiệt rất tốt nối với bên ngoài của gói TO-220. Với một tản nhiệt lớn và khớp nối hoàn hảo với tản nhiệt, lúc 4 W, nhiệt độ đường giao nhau sẽ tăng chỉ có 20 ° C so với nhiệt độ của tản nhiệt của bạn. Điều này đại diện cho nóng tối thiểu tuyệt đối rằng bạn có thể mong đợi trong điều kiện lý tưởng.Tùy thuộc vào yêu cầu kỹ thuật, bạn có thể bắt đầu từ thời điểm này để xây dựng một ngân sách năng lượng đầy đủ, hạch toán độ dẫn nhiệt của mọi phần tử của hệ thống của bạn, từ điều chỉnh chính nó, bề nhiệt và tản nhiệt, các khớp nối nhiệt nhiệt chìm xuống không khí xung quanh. Sau đó, bạn có thể kiểm tra các khớp nối và nhiệt độ tương đối của mỗi thành phần với một nhiệt kế không tiếp xúc hồng ngoại đọc tại chỗ. Nhưng thông thường, đó là một sự lựa chọn tốt hơn để đánh giá lại tình hình và xem nếu có một cách tốt hơn để đi về việc này.

Đối với tình hình hiện nay, người ta có thể xem xét việc di chuyển đểđiều chỉnh bề mặt gắn kết cung cấp khả năng xử lý điện năng tốt hơn(bằng cách sử dụng các bảng mạch như một tản nhiệt) hoặc nó có thểcó giá trị xem xét thêm một điện trở điện (hoặc zener diode) trước khiđiều chỉnhgiảm hầu hết các điện áp bên ngoài gói điều chỉnh, giảm bớttải trọng trên đó. Hoặc tốt hơn, nhìn thấy nếu có một cách để xây dựngmạch của bạn mà không có giai đoạn điều chỉnh tuyến tính tổn hao.

Kết luận

Chúng tôi đã bao phủ các vấn đề cơ bản của sự hiểu biết tản quyền lựctrong một đơn giản, mạch dc.

Các nguyên tắc mà chúng tôi đã đi qua khá chung chung, và có thể được sử dụng để giúp hiểu điện năng tiêu thụ ở hầu hết các loại của các yếu tố thụ động và thậm chí hầu hết các loại mạch tích hợp. Cónhững hạn chế thực sự, tuy nhiên, và người ta có thể dành cả cuộc đờihọc tập các sắc thái của điện năng tiêu thụ, đặc biệt ở dòng điện thấp hơn hoặc tần số cao, nơi thiệt hại nhỏ mà chúng tôi đã bị bỏ quên trở nên quan trọng.

Trong mạch điện xoay chiều, rất nhiều hành xử rất khác nhau, nhưngcác quy tắc điện vẫn giữ ở hầu hết các trường hợp: P (t) = I (t) × V (t) cho thời gian hiện tại và điện áp khác nhau. Và, không phải tất cả cácđiều chỉnh là tất cả những mất dữ liệu: Chuyển đổi nguồn cung cấp điệncó thể chuyển đổi (ví dụ) 9 V dc đến 5 V dc với 90% hiệu quả cao hơn - có nghĩa là thiết kế tốt, nó có thể chỉ mất khoảng 0,6 A tại 9 V sản xuất 5 V 1 A. Nhưng đó là một câu chuyện cho một thời điểm khác.